一、完全二叉樹和優(yōu)異二叉樹的區(qū)別

完全二叉樹

完全二叉樹是指除了最后一層外，其他每一層都必須填滿節(jié)點(diǎn)，并且最后一層的節(jié)點(diǎn)都必須靠左排列的二叉樹。也就是說，如果一個(gè)完全二叉樹的深度為h，則除了第h層外，其它各層節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，第h層所有節(jié)點(diǎn)都連續(xù)集中在最左邊。

優(yōu)異二叉樹

優(yōu)異二叉樹，也叫哈夫曼樹，是指帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最小的二叉樹。在哈夫曼樹中，帶權(quán)路徑長(zhǎng)度等于樹中所有葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值乘以它們到根節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度之和。在構(gòu)造哈夫曼樹的過程中，節(jié)點(diǎn)的權(quán)值越大，它距離根節(jié)點(diǎn)就越近。

區(qū)別

完全二叉樹的形態(tài)比較固定，每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是確定的；而優(yōu)異二叉樹的形態(tài)可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)權(quán)值的不同而有所不同，節(jié)點(diǎn)數(shù)也沒有固定的限制。完全二叉樹的構(gòu)造不需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)權(quán)值來確定，而是按照深度優(yōu)先的原則，一層一層從左到右地填充節(jié)點(diǎn)。優(yōu)異二叉樹的構(gòu)造則是基于貪心算法，按照節(jié)點(diǎn)權(quán)值從小到大的順序來構(gòu)造。完全二叉樹中，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子節(jié)點(diǎn)，如果存在，一定是連續(xù)的；而優(yōu)異二叉樹中，同一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子節(jié)點(diǎn)可能會(huì)不連續(xù)。

總的來說，完全二叉樹更多地用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法中的一些具體實(shí)現(xiàn)，比如堆排序、優(yōu)先隊(duì)列等；而優(yōu)異二叉樹則更多地用于信息編碼和壓縮等領(lǐng)域，比如哈夫曼編碼。

延伸閱讀：

二、樹的概念以及相關(guān)概念

樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由（n>0)個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的一個(gè)具有層次關(guān)系的集合。

根節(jié)點(diǎn)：沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)

葉子結(jié)點(diǎn)：沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn),即度為0的節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)的度:一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有的子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度

樹的度：一個(gè)樹中最大的節(jié)點(diǎn)的度為該樹的度

相關(guān)公式：

節(jié)點(diǎn)數(shù)=分支數(shù)+1

節(jié)點(diǎn)數(shù)=度為0的節(jié)點(diǎn)+度為1的節(jié)點(diǎn)+度為2的節(jié)點(diǎn)

分支數(shù)=度為1的節(jié)點(diǎn)+2*度為2的節(jié)點(diǎn)